הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +cחקירת שורש 571 · שיעור 25

שיעור 25: הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c

חקירת שורש · 5 יחידות · שאלון 571

הזזות (טרנפורמציה) פונקציה

📄 התרגיל

נתון: לפונקציה f(x) יש אסימפטוטה אופקית יחידה y = 3. ענה על הסעיפים הבאים:

🔵 סעיף 1: האסימפטוטה של g(x)=f(x)+c מתלכדת עם ציר x – מציאת c

הפונקציה g(x) מקיימת g(x) = f(x) + c. האסימפטוטה האופקית של g(x) מתלכדת עם ציר x. מצא את c. הסבר את תשובתך.

האסימפטוטה של f(x): y = 3

מתלכדת עם ציר x ← האסימפטוטה של g(x): y = 0

האסימפטוטה ירדה 3 יחידות למטה ← כל הפונקציה ירדה 3 יחידות

c = 0 − 3

✅ c = −3

🟣 סעיף 2: לפונקציה g(x)=f(x)+c יש אסימפטוטה אופקית y=5 – מציאת c

נתון: לפונקציה g(x) = f(x) + c (c הוא פרמטר) יש אסימפטוטה אופקית y = 5. מצא את c, נמק.

f(x): y = 3 · g(x): y = 5

5 − 3 = 2 ← הפונקציה עלתה 2 יחידות למעלה

g(x) = f(x) + 2

✅ c = 2

📌 לזכור

💡 מספיק להסתכל על האסימפטוטה האופקית: בכמה שהיא זזה, בכמה זזה כל הפונקציה. c > 0 למעלה, c < 0 למטה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא